Advertisements
- एकपद : एक पद वाले बीजीय व्यंजक को एकपद कहते हैं।
- द्विपद: दो पदों वाले बीजीय व्यंजक द्विपद कहलाते हैं।
- त्रिपद: तीन पदों वाले बीजीय व्यंजक त्रिपद कहलाते हैं।
- बहुपद: उपर्युक्त सभी बीजीय व्यंजकों को बहुपद कहते हैं।
- डिग्री 1, 2 और 3 वाले बहुपदों को क्रमशः रैखिक, द्विघात और घन बहुपद कहा जाता है।
- वास्तविक गुणांक वाला x में एक द्विघात बहुपद ax² + bx + c के रूप का होता है, जहाँ a, b, c वास्तविक संख्याएँ होती हैं जिनमें a‡0 होती है।
- एक बहुपद p(x) के शून्यक ठीक उन बिंदुओं के x-निर्देशांक होते हैं जहां y = p(x) का आलेख x-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है अर्थात x = a बहुपद p(x) का शून्य होता है यदि p(a) = 0।
- एक बहुपद में बहुपद की घात जितनी अधिक से अधिक शून्य संख्या हो सकती है।
- द्विघात बहुपद ax² + bx + c(a‡0) के लिए शून्यकों का योग = -b/a
शून्य का गुणनफल =c/a - एक घन बहुपद ax³ + bx² + cx+d में, यदि a(alpha), ß(bita), y(gama) बहुपद के शून्यक हैं,
तब
a+ß+y = -b/a
aß+By+yα = c/a
a.ß.y = d/a - विभाजन एल्गोरिथ्म बताता है कि किसी भी बहुपद p(x) और बहुपद g(x) में दिए गए बहुपद q(x) और r(x) इस प्रकार हैं कि:
p(x) = g(x).q (x) + r(x), g(x)‡0
जहां r(x) = 0 या r(x) की डिग्री < g(x) की डिग्री।
या
भाज्य = भाजक x भागफल + शेषफल
यदि r(x) = एक शून्य बहुपद है, तो p(x) को g(x) से पूर्णतः विभाज्य कहा जाता है, अर्थात g(x) p(x) का एक गुणनखंड है।