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- क्रम: किसी निश्चित क्रम में व्यवस्थित और कुछ नियमों के अनुसार गठित संख्याओं के समूह को अनुक्रम कहा जाता है।
- श्रेढ़ियाँ: एक निश्चित पैटर्न का अनुसरण करने वाले अनुक्रम को प्रगति कहा जाता है।
- समांतर श्रेढ़ियाँ: वह अनुक्रम जिसमें किसी पद को उसके पूर्ववर्ती पद से घटाने पर प्राप्त अंतर पूरे समय स्थिर रहता है, अंकगणितीय अनुक्रम या समांतर श्रेढ़ियाँ (ए.पी.) कहलाता है।
एपी का सामान्य रूप a, a+d, a +2d, ….. (a: पहला शब्द, d = सामान्य अंतर) है।
एपी की शर्तों को a1, a2, a3,……..,an द्वारा दर्शाया गया है। - सामान्य पद: यदि ‘a’ पहला पद है और ‘d’ किसी समांतर श्रेणी में सार्व अंतर है, तो nवाँ पद (सामान्य पद) an= a + (n – 1) d द्वारा दिया जाता है।
- किसी A.P. के n पदों का योग: यदि ‘a’ पहला पद है और ‘d’ किसी A.P. का सामान्य अंतर है, तो पहले n पदों का योग किसके द्वारा दिया जाता है
Sn = n/2{2a + (n − 1) d} - यदि ‘l’ एक परिमित A.P. का अंतिम पद है तो योग Sn = n/2 {a +l} द्वारा दिया जाता है
(i) यदि a दिया गया है, तो सार्व अंतर d = an-an-1 है।
(ii) यदि Sn दिया जाता है, तो nवाँ पद an=Sn-Sn-1 द्वारा दिया जाता है।
(iii) यदि a, b, c एपी में हैं, तो 2b = a + c.
(iv) यदि किसी अनुक्रम में n पद हैं, तो अंत से इसका rवाँ पद = (n-r+1)वाँ