• त्रिकोणमिति का शाब्दिक अर्थ है किसी त्रिभुज की भुजाओं और कोणों का मापन।
• धनात्मक और ऋणात्मक कोण: घड़ी की विपरीत दिशा में कोणों को धनात्मक कोणों के रूप में लिया जाता है और दक्षिणावर्त दिशा में कोणों को ऋणात्मक कोणों के रूप में लिया जाता है।
• समकोण त्रिभुज के न्यून कोण का त्रिकोणमितीय अनुपात:
एक समकोण त्रिभुज ABC में, B पर समकोण,
कोण A के विपरीत भुजा
यदि न्यून कोण के त्रिकोणमितीय अनुपातों में से कोई एक ज्ञात हो, तो कोण के शेष त्रिकोणमितीय अनुपात आसानी से निर्धारित किए जा सकते हैं।
(ए) k के संदर्भ में समकोण त्रिभुज की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
(बी) पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करें और समकोण त्रिभुज की तीसरी भुजा ज्ञात करें।
(सी) टी-अनुपात की परिभाषाओं का प्रयोग करें और पक्षों के मूल्यों को प्रतिस्थापित करें।
(डी) के अंश और हर से रद्द कर दिया जाता है और टी-अनुपात का मूल्य प्राप्त होता है।
• कुछ निर्दिष्ट कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात: 0°, 30°, 45°, 60° और 90° कोणों के लिए त्रिकोणमितीय अनुपातों का मान।
• sin A या cos A का मान कभी भी 1 से अधिक नहीं होता है, जबकि sec A या cosec A का मान हमेशा 1 से अधिक या उसके बराबर होता है।
• पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात:
sin(90°- A) = cos A,
cos(90°-A) = sinA;
tan (90°- A) = cot A,
cot (90°- A) = tan A;
sec (90°- A) = cosec A,
cosec (90°- A) = sec A.
त्रिकोणमितीय पहचान:
sin² A+ cos² A = 1
sec²A-tan²A = 1 for 0°≤A<90°,
cosec²A-cot²A = 1 for 0°<A ≤ 90°.